Cours de Lissage exponentiel

1. Lissage exponentiel simple
On dispose d’une sérieX1, ...,XTet on désire prédireXT+h(h≥1).Dénotons la pré-vision par
ˆ XT(h).
1.1 DéfinitionLa valeurˆ XT(h)fournie par la méthode du lissage exponentiel simple
avec la constante de lissageβ(0<β <1)est
ˆ XT(h)=(1−β)
T−1
j=0
β
j
XT−j
. (1.1)
ˆ XT(h)est une moyenne des observations passéesoù le poids de chaque observation décroît
de façon exponentielle avec la distance.
Notons queˆ XT(h)ne dépend pas deh:
ˆ XT(h)≡ˆ XT.

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